alambra

Travail en interdisciplinarité sur l’architecture du palais de l’Alhambra


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Les élèves ont découvert l’Espagne des trois cultures et les apports interculturels. Pour compléter ce travail et préparer la sortie à l’Institut du Monde Arabe les élèves ont effectué des recherches sur le palais de l’Alhambra et ont travaillé sur la géométrie des zelliges.

 

Les arabes furent d’excellents créateurs de mosaïques géométriques. Comme leur religion les empêchait de dessiner des personnes ou des animaux, leur créativité s’est tournée vers la calligraphie et les dessins géométriques, dans lesquels ils ont atteint des sommets de beauté et de complexité difficilement surmontables. Les créateurs des mosaïques de l’Alhambra ne pouvaient pas connaître le théorème de classification de Fedorov (1853-1919), et par conséquent ils ne savaient pas combien de groupes de symétries pouvaient être utilisés pour remplir le plan avec des carreaux (pavage du plan), c’est pour cela que c’est impressionnant de voir qu’ils connaissaient chacun des 17 groupes de symétries existants. En effet, ils sont tous représentés dans les mosaïques de l’Alhambra variées et très belles. Ceux qui ont des rotations de 90° sont nombreux alors que certains groupes apparaissent rarement, mais tous sont représentés. Tout ce qui est raconté dans cet article renvoie à des pavages périodiques du plan. Ces derniers temps, on a découvert des manières novatrices de paver un plan par des procédés non périodiques, de la main du célèbre mathématicien et spécialiste de la relativité générale Roger Penrose, auteur de rien de moins que le best-seller « Le nouvel esprit de l’empereur ».

mosaique5Le zellige est une mosaïque dont les éléments appelés

tesselles sont des morceaux de carreaux de terre

cuite colorée et émaillée. Le zellige, utilisé pour

orner les murs ou les fontaines, est un composant

caractéristique de l’architecture arabo-andalouse.mosaique6

 

 

 

Sur une feuille de papier Canson, construire (en traits fins) un triangle équilatéral de 12 cm de côté.

Etape 1 : placer (sans les nommer et en étant très précis) les milieux K, M et L de [AB], [BC] et [CA].

Etape 2 : placer (sans les nommer et en étant très précis) les milieux R, S et T de [KB], [LC] et [MA].

Etape 3 : tracer en traits fins les droites (MS), (LR) et (KT) : ces droites sont deux à deux sécantes ; on obtient ainsi un nouveau triangle.

Etape 4 : en prenant chacun des sommets du dernier triangle, construire trois arcs de cercle

Etape 5 : construire enfin les trois derniers arcs de cercle du motif pajarita

Etape 6 : effacer les traits de construction, repasser les contours du motif, colorier le motif puis le découper soigneusement

mosaique1  mosaique2

mosaique3  mosaique4